Pruefungen/aufgaben/P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v2.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Eine dreiseitige reguläre Pyramide (= Pyramide mit Grundseite in
  Form eines gleichseitigen Dreiecks) hate eine Grundseitenlänge von
  $s = 6$ cm.

  Berechnen Sie auf eine Genauigkeit von vier sig. Stellen die Pyramidenhöhe $h$ (=$h_P$) so, dass jede der drei Seitenflächen
  genau drei mal so groß ist, wie die Grundfläche.

  \vspace{1cm}

Tipp: Berechnen Sie die Höhe des Grundseitendreiecks ($h_G$) und daraus die Höhe eines der drei Seitendreiecke ($h_S$).
  
  \vspace{1cm}
  
  Die gesuchte Pyramidenhöhe $h$ misst \LoesungsRaum{1.614} cm.

  \platzFuerBerechnungen{16}%%
\TRAINER{$h_G = \frac62\sqrt{3}\approx 5.196 (1P) h_S = 3\cdot{}h_G \approx 15.59 (1P)$}
\end{frage}%%