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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Die Potenzfunktion $y=a\cdot{}x^n$ geht durch die beiden Punkte
- $P=(5|1375)$ und $Q=\left(\frac15 \middle| \frac{11}{125}\right)$
-
- ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ Noch nachrechnen
- ????????????????????????????
- Geht das überhaupt mit 5 und 1/5?
-
-
- Berechnen Sie die Parameter $a$ und $n$ und geben Sie die
- Funktionsgleichung an:
-
- $$y=\LoesungsRaumLang{11\cdot{}x^3}$$
-
- \noTRAINER{\mmPapier{18}}%%
- %%
- \TRAINER{1 Punkt für das Einsetzen der Punkte:
-
- I: $1375 = a \cdot{} 5^n$
-
- II: $\frac{11}{125} = a \cdot{} \left( \frac15 \right)^n$
-
- Ein halber Punkt für das Separieren einer Variable \zB oder dividieren
- der einen Gleichug durch die andere:
- $$a = \frac{1375}{5^n}$$
-
-
- Ein ganzer Punkt fürs Berechnen eines der beiden Parameter:
- $$\frac2{27} = \frac{96}{2^n} \cdot{} \frac1{3^n} = \frac{96}{6^n}$$
- $$\Longrightarrow$$
- $$\frac{48}{27} = 6^n \Longrightarrow n = \log_{6}(\frac{48}{27}) = 4$$
- 0.5 Punkte für die 2. Variable
- $$a = \frac{96}{2^4} = 6$$
- }%% end TRAINER
- \end{frage}%%
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