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BasiswechselLog_v2.tex 981B

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  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Basiswechsel: \\
  3. Eine Bakterienkultur verdopple sich alle 3.5 Stunden.
  4. Geben Sie die Funktionsgleichung für die Kultur in Stunden an,
  5. wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 7mg Bakterien vorhanden waren.
  6. \leserluft{}
  7. \leserluft{}
  8. Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{7\cdot{} 2^\frac{t}{3.5}}$\\
  9. \platzFuerBerechnungen{4.4}
  10. Sie wollen wissen, wann sich die Kultur verhundertfacht (Faktor 100) hat. Wie lautet die
  11. Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
  12. neuem $a = 100$? Geben Sie in der neuen Beobachtungszeit $\tau$ zwei
  13. Dezimalen (=Nachkommastellen) an.
  14. \leserluft{}
  15. \leserluft{}
  16. Das neue $\tau$ ist: $$\tau\approx\LoesungsRaumLang{23.25}$$
  17. \leserluft{}
  18. \leserluft{}
  19. Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{7\cdot{} 100^\frac{t}{23.25}}$\\
  20. \platzFuerBerechnungen{4.4}
  21. \end{frage}