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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte fr diese Aufgabe
- (Alle Resultate sind auf 4. sig. Stellen anzugeben.)
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- Gegeben ist die Funktion $f$:
- $$f(x) = x^3 - 2x$$
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- a)
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- Finden Sie von der Funktion $f$ einen lokalen Hochpunkt im Bereich
- $[-5; 5]$ und geben Sie dessen Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und dessen
- Extremalwert $y_{\text{max}}$ an:
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- \leserluft
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- Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ =
- \LoesungsRaumLen{30mm}{-0.816496}.
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- Der Extremwrt (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{1.08866}.
- \leserluft
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- b)
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- Finden Sie von der Funktion $f$ das \textbf{globale} Maximum im Bereich
- $[-5; 5]$ und geben Sie die Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und den
- Extremalwert $y_{\text{max}}$ an:
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- \leserluft
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- Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{5}.
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- Der Extremwert (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{115}.
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- \platzFuerBerechnungen{10}%%
- \TRAINER{Je 0.5 Pkt für Lösung und entscheidung ob lokal oder global}%%
- \end{frage}
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