Pruefungen/aufgaben/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation...

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

Pascal richtet sein Dessert auf einer langen Platte in einer Reihe
an. Es gibt sechs verschiedene Pralinen, vier verschiedene Donuts und
fünf verschiedene Biskuits.

a) (1 Punkt)

Auf wie viele Varianten kann man die 15 Süssigkeiten in einer Reihe
anordnen?

Es gibt \LoesungsRaumLang{$15! = 1.3 E 12$} Möglichkeiten.

\leserluft{}
\hrule
\leserluft{}

b) (2 Punkte)

Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Dessertarten jeweils
zusammen bleiben sollen; also alle Pralinen nebeneinander, alle Donuts
nebeneinander und alle Biskuits nebeneinander?

Es gibt dafür \LoesungsRaumLang{$3! \cdot{} (6! \cdot{} 4! \cdot{} 5!) = 12\,441\,600$} Varianten.
\platzFuerBerechnungen{6}%%
\TRAINER{Für die Lösung $6! \cdot{} 4! \cdot{} 5!=2\,073\,600$ gibt es nur einen Punkt in
  Teilaufgabe b).}%%
\end{frage}