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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Berechnen Sie zunächst von Hand und danach mit dem Taschenrechner, wie oft ($n$) in einem Raum die Luft
- ausgetauscht werden muss, bis nur noch 0.1\% der alten Luft im Raum verbleiben.
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- Es ist $\e$ die eulersche Konstante ($\approx 2.7182818$) und die
- Formel für einen Raum mit $143\text{m}^3$ lautet
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- $$143\text{m}^3 \cdot{} 0.1\% = 143\text{m}^3 \cdot{} \left(\frac1{\e}\right)^n .$$
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- a) Geben Sie das Resultat exakt an (Wurzeln, Logarithmen, Brüche stehen lassen):
- \vspace{3mm}
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- $$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaum{-\ln (0.001) = \ln{1000}}$$
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- b) Geben Sie das Resultat auf mind. drei signifikante Stellen an:
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- $$n \approx \LoesungsRaumLen{40mm}{6.91}$$
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- \platzFuerBerechnungen{6}%%
- \TRAINER{1 Pkt für die korrekte Rechnung. Je ein Punkt pro verlangtes Resultat}%%
- \end{frage}
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