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LinearkombinationWuerfel_v1.tex 635B

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  1. \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Betrachten Sie den folgenden Würfel:
  3. \bbwCenterGraphic{7cm}{geometrie/vektorgeometrie/vecg1/img/Wuerfel.png}
  4. Dabei sind $\vec{a}= \overrightarrow{AB}$, $\vec{b} =
  5. \overrightarrow{BC}$ und $\vec{c} = \overrightarrow{CG}$ gegeben.
  6. Der Punkt $M$ teilt die Strecke $\overline{HG}$ im Verhältnis 1:2
  7. (siehe Grafik).
  8. Geben Sie den Vektor $\overrightarrow{BM}$ als Linearkombination der
  9. drei Vektoren $\vec{a}$, $\vec{b}$ und $\vec{c}$ an.
  10. $$\overrightarrow{BM} = \LoesungsRaumLang{-\frac23 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}$$
  11. \platzFuerBerechnungen{3.2}%%
  12. \end{frage}