Pruefungen/aufgaben/geom/trigonometrie/trig1/flaechenformel/Umgekehrt_v1_np.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Ein stumpfwinkliges Dreieck habe die Fläche $100 \text{ cm}^2$. Zwei Seiten haben die
Längen 50 cm und 90 cm. Zwischen diesen Seiten liegt der stumpfe Winkel
$\alpha'$.
Wie groß ist dieser stumpfe Winkel? Geben Sie 4 signifikante Ziffern an:

Tipp: Wie sähe es aus, wenn zwischen den Seiten ein spitzer Winkel
liegen würde? Begründen Sie anhand einer Skizze, dass es zwei Lösungen
geben muss, und dass sich der Winkel $\alpha$ der spitzwinkligen und
der Winkel $\alpha'$ der stumpfwinkligen Lösung auf $180\degre$
ergänzen müssen.

Lösung mit spitzem Winkel:

   $$\alpha=\LoesungsRaum{2.547}\degre$$


Lösung mit stumpfem Winkle:

  $$\alpha=\LoesungsRaum{177.45}\degre$$

\platzFuerBerechnungen{8}%%
  \TRAINER{}%%
\end{frage}%%