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Diskriminante_v1.tex 750B

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  1. \begin{frage}[3]%% Ein Punkt
  2. Für welche Werte von $n$ hat die folgende quadratische Gleichung \textbf{genau
  3. eine} Lösung? Tipp: Berechnen Sie zunächst die Diskriminante. (Die
  4. Lösung der quadratischen Gleichung, also das $x$, ist hier nicht gefordert.)
  5. Berechnen Sie zunächst die Diskriminante und erinnern Sie sich, wann eine quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. Berechnen Sie mit diesem Wissen die Variable $n$.
  6. $$x^2 +2nx +4n = 0$$
  7. Diskriminante $D$:
  8. $$D = \LoesungsRaum{4n^2 - 4\cdot{}4n}$$
  9. $$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
  10. \TRAINER{1 Punkt für Diskriminante. Falls nur eine der beiden
  11. Lösungen, dann 1.5 Pkt. aber für die Lösung \{0, 8\} gibt es keinen
  12. Punkt.}
  13. \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
  14. \end{frage}%%