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- \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- \noTRAINER{\bbwCenterGraphic{4cm}{geom/vektorgeometrie/vecg1/img/Cosinussatz2.png}}
- (Die Skizze ist nicht Maßstabgetreu)
- \vspace{3mm}
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- Gegeben sind die Vektoren $\vec{a} = \Spvek{5;0}$ und $\vec{b}=\Spvek{1;4}$.
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- Berechnen Sie zunächst den Betrag von $\vec{c}$ auf mind. drei signifikante Stellen:
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- $$\left| \vec{c} \right| = \LoesungsRaumLen{30mm}{\sqrt{52}\approx{} 7.21110}$$
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- Berechnen Sie mit dem ungerundeten Betrag von $\vec{c}$ den Winkel $\varphi$ zwischen den Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ ebenfalls auf mind 3. signifikante Stellen:
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- $$\varphi \approx \LoesungsRaumLen{44mm}{108.05\degre = \arccos(\frac{12}{-10\sqrt{15}})}$$
- \platzFuerBerechnungen{6}%%
- \TRAINER{}%%
- \end{frage}
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