Pruefungen/aufgaben/stoch/kombinatorik/Kombinatorik_kombiniert_Kle...

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
In einer Garderobe sind fünf Haken angebracht (A, B, C, D und E). Daran sind vier
Kleiderbügel aufgehängt (1, 2, 3 und 4). Jeder Kleiderbügel hängt an einem eigenen
Haken (es hat folglich keine zwei Kleiderbügel am selben Haken).

Nun werden zwei Kleidungsstücke an verschiedene Kleiderbügel (nicht an die
Haken) aufgehängt. Jeder Kleiderbügel trägt also maximal ein
Kleidungsstück.

Wie viele Variationen aus Kleiderbügeln und Jacken sind so möglich,
wenn dabei die Reihenfolge jeweils einen Unerschied ausmachen sollte?

Eine mögliche Variation sei hier aufgezeigt:

\bbwCenterGraphic{12cm}{stoch/kombinatorik/img/HakenBuegelKleider.png}

\vspace{2mm}

Es gibt insgesamt  \LoesungsRaum{$\frac{5!}{(5-4)!} \cdot{}
  \frac{4!}{(4-2)!} = 1440$} Variationen
\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
\TRAINER{Je ein Punkt für jede der beiden Formeln. Produkt der beiden
  Variatonen = 3. Punkt}%%
\end{frage}%%