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- \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Die synodische Umlaufzeit des Mondes gibt an, wie viel Zeit von
- Vollmond zu Vollmond vergeht.
- Unser Mond hat eine synodische Umlaufzeit von 29.53 Tagen.
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- Bei Vollmond betrage die «Sichelfläche» 100\%, bei Halbmond 50\%
- und bei Neumond 0\%.
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- Die prozentuale Sichelfläche kann somit wie folgt angenähert werden (Sinus im Bogenmaß):
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- $$y = f(t) = 50\% + 50\% \cdot{} \sin\left(\frac{t\cdot{}2\pi}{29.53} + \frac\pi2\right) $$
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- Dabei wird $t$ in Tagen und $y=f(t)$ in \% angegeben.
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- Geben Sie an, wann (von Vollmond = 0 Tage bis zum nächsten Vollmond =
- 29.53 Tage) die klassische Sichelfläche genau 10\% der Mondfläche beträgt (in Tagen auf zwei Dezimalen).
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- $$\text{Tage } t = \LoesungsRaum{\{11.74; 17.79 [\text[ Tage]]\}}$$
- \platzFuerBerechnungen{8}%%
- \TRAINER{1.5 Punkte für eine Lösung 2 Punkte für Angabe beider Lösungen.}%%
- \end{frage}
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