Pruefungen/aufgaben/fct/potenz/LokalesMaximumKubisch_v1.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte fr diese Aufgabe

  Gegeben ist die Funktion $f$:
  $$f(x) = x^3 - 2x$$

  
  a)

  Finden Sie von der Funktion $f$ das lokale Maximum im Bereich
$[-5; 5]$ und geben Sie die Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und den
Extremalwert $y_{\text{max}}$ an:

\leserluft

Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{-0.816496}.

Der Extremwrt (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{1.08866}.
\leserluft

  b)

  Finden Sie von der Funktion $f$ das \textbf{globale} Maximum im Bereich
$[-5; 5]$ und geben Sie die Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und den
Extremalwert $y_{\text{max}}$ an:

\leserluft

Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{5}.

Der Extremwrt (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{115}.

  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
\TRAINER{Je 0.5 Pkt für Lösung und entscheidung ob lokal oder global}%%
\end{frage}